為了健保局、勞保局雇員能否轉換成公務員，
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，考試院槓上行政院，
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，並揚言不惜提出釋憲。根據《憲法》四十四條的規定，
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，對於院與院的爭執，
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，總統就可以召集各院院長解決；過去必須要釋憲解決的案例，
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，往往是因為總統也是爭執的一方。
五院當中，
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，立法院有監督行政院之權，
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，兩院間的摩擦也最多。民國八十五年六月，
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，李登輝、連戰當選第一任民選總統、副總統，為了迴避立法院行使「閣揆同意權」，李登輝在行政院總辭時，批了「著毋庸議」，讓連戰以副總統身份兼任行政院長，引發在野黨和輿論的強烈反彈。為此，在野黨將連戰列為「不受歡迎人物」，不同意連戰到立院施政報告，同時也提出多個釋憲提案。大法官會議在同年底做成釋字第四一九號解釋，認為副總統與行政院長的職務「非顯不相容」，沒有認定為違憲。兩院僵局一直持續，在第四次修憲取消閣揆同意權後，連戰才在八十六年八月卅一日卸下行政院長職務，由蕭萬長接任。
兩院另一次重大爭端是八十九年的核四停建。陳水扁當選總統後，八十九年十月廿七日行政院長張俊雄宣布停建核四，在野黨強烈反彈。陳水扁於十月卅日邀五院院長會談，王金平缺席。隔天立院就將張俊雄列為「不受歡迎人物」；數日後將張移送監院糾彈，並聲請大法官解釋。大法官會議隔年一月十五做成五二○號解釋，認為政院應該向立院報告、取得同意後，才能停建。最後立院召開臨時會邀請張俊雄報告，張俊雄與王金平破天荒在台北賓館進行兩院院長協商，簽訂協議書，張俊雄才於二月十四日宣布核四復工。，